ΓΡΙΦΟΙ-ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΕΣ

[sporas]

Παμε στα πιο δυσκολα ...

Ενας πολύ ωραιος και δυσκολος σχετικα γριφος είναι ο εξης:

Σε ένα σιδηροδρομικο σταθμο, διπλα στις γραμμες στεκονται δυο ανθρωποι ορθιοι πλατη με πλατη. Την ώρα εκεινη φτανει ένα τρενο. Μολις τους προσπερνα το μπροστινο μερος του,αυτοί ξεκινούν να βαδίζουν παράλληλα στις γραμμές και προς αντίθετες κατευθύνσεις.Μολις όμως τους φτανει το πισω μερος του τρενου ,σταματουν.

Έτσι ο ένας πρόλαβε και βάδισε 30 μέτρα, ενώ ο άλλος 40 μ.
Υποθετουμε οτι οι δυο άνθρωποι βάδιζαν με την ίδια σταθερή ταχύτητα
και το τρενο επίσης είχε σταθερή ταχύτητα.
Πρεπει να βρουμε πόσο ήταν το μήκος του συρμου-τρενου;

Δυσκολευτηκα αρκετα, αλλα η λυση του είναι εξυπνη και αξιζει τον κοπο.

Ιδου πεδιον λαμπρο
Μολυβι , χαρτι :180 και :127

[christos]

δεν έχει δωθεί απάντηση ακόμα στον πρώτο γρίφο!

[Nenya]

Τρεις φίλοι φτάνουν σε ένα ξενοδοχείο για δουλειές. Ο υπάλληλος τους ενημερώνει ότι πρέπει να πληρώσει καθένας τους από 100 € για τη βραδιά που θα μείνουν, άρα σύνολο 300 € και οι τρεις μαζί. Μετά από λίγο όμως διαπιστώνει ότι έκανε λάθος και έπρεπε να χρεώσει μόνον 250 € αντί για 300. Δίνει λοιπόν 50 € στον αχθοφόρο για να τα επιστρέψει στους ταξιδιώτες. Ο αχθοφόρος επιστρέφει μόνον 10 € στον καθένα από αυτους και κρατά για τον εαυτό του τα υπόλοιπα 20 €. ’ρα οι τρεις ταξιδιώτες ξόδεψαν 270 € και ο αχθοφόρος κράτησε 20 €. Τι απέγιναν τα 10 € μέχρι τα 300 που αρχικά ξόδεψαν οι τρεις φιλοι ?

τα κράτησε η του τα δώσανε για φιλοδώρημα?

Σκεφτηκε πονηρα και τα κράτησε ...χωρις να
τους πει τι ακριβως συνεβει

[sporas]

christos δεν λοιπουν 10 € .
Δες το αλλιως .Οι τρεις φιλοι ξοδεψαν 250 €+30€που πηραν πεστα =280€ και 20€που πηρε ο αχθοφορος συνολο 300€, το πως; δεν εχει σημασια...
ειναι απλα θεμα λογικης τακτοποιησης των δοσοληψιων που έγιναν.
Δηλαδη το ελλειμμα που εμφανιζεται ειναι καθαρα λογιστικο και οχι πραγματικο.
Κερδισμενος βεβαια ειναι ο αχθοφορος, αλλα βρες ακρη ...ολοι ειναι υπερευχαριστημενοι, για να μη πω υποχρεοι ε ;
Νομιζα οτι εγινε αντιληπτο με την διευκρινιση που ζητησε η Ντινα η οποια, θαρρω, το καταλαβε.

[sporas]

Με τον αλλο;;; :136
Να βοηθησω;
Εγινε καμια προσπαθεια η :175

Λετε...

[McSergio]

Νομίζω το τραίνο έχει μήκος 240 μέτρα.

[sporas]

Ναι τοσο ειναι .
Πως το βρηκες ;
Για να το πεις σημαινει οτι το ελυσες
Λοιπον λεγε :172

Av ειναι δυσκολο να το εξηγησεις τοτε απάντησε στην παρακατω ερωτηση.

Αν ο Α ΒΑΔΙΣΕ 25μ ΚΑΙ Ο Β 35 μ.Τοτε ποσα μετρα θα ήταν το τρενο;

[McSergio]

θα ήταν 175μέτρα

Το πώς βγήκε τώρα...

Λοιπόν,

Το μήκος θα ισούται με: χρόνο t τη στιγμή που σταματάει ο πρώτος επι ταχύτητα τραίνου, συν 30.

L= U t + 30

Μετά υπολογίζουμε τη σχέση μεταξύ χρόνου t που σταμάτησε ο πρώτος και t' που σταμάτησε ο δεύτερος.
Αυτό γίνεται μέσω του υπολογισμού της ταχύτητας των πεζών u=40/t'=30/t

Μετά υπολογίζουμε την ταχύτητα του τραίνου U=(40+30)/(t'+t) και μαζί με την προηγούμενη σχέση υπολογίζουμε το U t και το αντικαθιστούμε στην πρώτη σχέση

[sporas]

Σωστος-Aψογος ...Στεργιο μπραβο :116

Και πιο απλα για ευρυτερη κατανοηση
Απο τη στιγμη που το πισω μερος του τρενου φτανει τον πρωτο ,και οι δυο έκαναν απο 30 μ αλλα προς αντιθετη κατευθυνση. δηλαδη συνολικα 60μ. ο Β όμως συνεχιζει να βαδιζει μαζι με το τρενο και για αλλα 10 μ οποτε τον φτανει και αυτον το πισω μερος και σταματα.Στο διαστημα αυτο το τρενο εκανε 70μ ενω ο Β 10μ Συμπερασμα :το τρενο τρεχει 7 φορες περισσοτερο απο τους ανθρωπους.
Α) Σε σχεση με την αποσταση που βαδισε ο Α :ετσι 30 χ 7= 210μ + 30=240μ
B) Σε σχεση με την αποσταση που βαδισε ο B: 40 χ 7=280μ-40= 240μ

Λοιποω τι λετε δεν ηταν εξυπνος ;

[McSergio]

Τελικά όμως είχες δίκιο, ήθελε χαρτί και μολύβι!